カビかどうかの判断はともかく、畳の表面に産毛のようなものが生えていたら、決して拭き取ろうとせず、まず掃除機で吸い取ってください。
もしもカビだった場合、雑巾などで拭き取ることは、畳表の内部に胞子を擦り込んでしまうことになり、解決になりません。
掃除機で吸い取ったら、その後消毒用の「エタノール」で畳の表面を拭いて下さい。
エタノールは、残った水分を揮発させて、カビ菌の除菌も同時にすることが出来ます。
ホコリが原因の場合でも、掃除機で吸い取るほうがキレイに処理できます。
カビをはやさない為には、日頃から高温多湿の環境にならないように注意して（換気や掃除） 室内の風通しを良くするように心掛けましょう。